Z Skoru Nedir?
Z skoru (standart skor), bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösteren boyutsuz bir ölçüdür — z skoru olmadan ham puanlar kendi başına anlam ifade etmez. Örneğin, ortalaması 50 ve standart sapması 15 olan bir sınavda 72 puan alan bir adayın z skoru yaklaşık 1,47 oluyor — bu da adayın sınava girenlerin büyük çoğunluğundan daha yüksek performans gösterdiğine işaret ediyor.
Formül
z = (x - μ) / σ
- x = standartlaştırmak istediğiniz değer
- μ = dağılımın ortalaması
- σ = dağılımın standart sapması
Sıkça Sorulan Sorular
Z skoru negatif olabilir mi?
Evet, z skoru kesinlikle negatif olabilir. Negatif z skoru, gözlemlenen değerin dağılımın ortalamasının altında kaldığını ifade eder. Örneğin z = -1,0 demek, değerin ortalamadan tam bir standart sapma düşük olduğu anlamına gelir ve standart normal dağılımda bu noktanın altında yaklaşık %15,87'lik bir alan kalır.
Excel'de z skorunu nasıl hesaplarım?
Excel'de =STANDARDIZE(x, ortalama, standart_sapma) fonksiyonunu kullanarak z skorunu doğrudan hesaplayabilirsiniz. Örneğin =STANDARDIZE(85, 80, 10) formülü 0,5 sonucunu verir. Microsoft dokümantasyonuna göre, standart sapma parametresi sıfır veya negatif girilirse fonksiyon #SAYI! hatası döndürür.