F-Dağılımı Tablosu Nasıl Okunur?
F-tablosu, t veya ki-kare tablosundan farklı olarak iki serbestlik derecesi kullanır. Pay df (df₁) üstte yer alır ve test ettiğiniz tedavi etkisinden, regresyondaki tahminleyici sayısından ya da ANOVA’daki gruplar arası varyansdan gelir. Payda df (df₂) ise solda yer alır ve artık veya gruplar içi varyansdan gelir.
Tabloyu kullanmak için: α sekmesini seçin, df₁ sütununu bulun, df₂ satırına inin ve kritik değeri okuyun. F istatistiğiniz bu değeri aşarsa sonuç o α düzeyinde anlamlıdır. Üstteki arama alanı herhangi bir df₁ ve df₂ çifti için tüm α düzeylerindeki kritik değerleri bir arada gösterir.
İki Serbestlik Derecesi Nereden Gelir?
F istatistiği tam anlamıyla iki ki-kare tahmininin oranıdır ve her tahmin kendi serbestlik derecesine sahiptir. df₁ pay tahminine (tedavi veya model), df₂ ise payda tahminine (hata) karşılık gelir.
k gruplu ve toplam N gözlemli tek yönlü ANOVA’da: df₁ = k − 1 (gruplar arası) ve df₂ = N − k (gruplar içi). p tahminlili regresyon F-testinde: df₁ = p ve df₂ = n − p − 1. df₁ ile df₂’yi değiştirmek farklı bir kritik değer verir, dolayısıyla doğru atama önemlidir.
Adım Adım Örnek
Üç çalışma yöntemi koşulu, her birinde on öğrenci, yani N = 30 ve k = 3. ANOVA F = 4,26 verir. Serbestlik dereceleri: df₁ = 2 ve df₂ = 27.
α = 0,05 sekmesindeki df₁ = 2, df₂ = 27 hücresi yaklaşık 3,354 verir. 4,26 > 3,354 olduğu için — üç koşulun eşit ortalamaya sahip olduğunu söyleyen — sıfır hipotezi %5 düzeyinde reddedilir. Tam p değeri yaklaşık 0,024’tür.
t ve Ki-Kare ile İlişki
df₁ = 1 olduğunda F, t istatistiğinin karesine eşittir: F(1, ν) = t²(ν). Bu, iki gruplu ANOVA ile havuzlanmış iki örneklem t-testinin aynı kararı verdiği anlamına gelir. df₂ → ∞ olduğunda F-dağılımı, ki-kare(df₁)/df₁’e yakınsar. Bu üç referans tablosu — z, t, ki-kare ve F — aynı dağılım ailesini farklı açılardan tanımlar.
Sıkça Sorulan Sorular
F-dağılımı ne için kullanılır?
İki varyans tahminini karşılaştırdığınız her yerde: ANOVA, regresyon F-testi, eşit varyans testleri. Her durumda F, gruplar arası / gruplar içi varyans oranıdır; oran büyüdükçe etki ihtimali artar.
df₁ ve df₂ hangi sıraya girmelidir?
df₁ her zaman pay, df₂ ise payda içindir. ANOVA’da df₁ tedavi (gruplar arası), df₂ hata (gruplar içi) derecesidir. Bu iki değeri değiştirmek tamamen farklı bir kritik değer verir.
F istatistiğinden p değerini nasıl bulurum?
Tablonun üstündeki alanlara df₁, df₂ ve F değerinizi yazın — sağ kuyruk p değeri hemen görünür. df₁ = 2, df₂ = 27 ve F = 4,26 örneğinde p ≈ 0,024.
F = 1 ne anlama gelir?
Gruplar arası varyans tam olarak gruplar içi varyanssa eşit — sinyal-gürültü oranı yatay. ANOVA’da tedavi hiçbir şey yapmıyorsa bu beklenen değerdir. F = 1 hiçbir zaman sıfır hipotezini reddetmez.
İlgili Hesaplayıcılar
T Testi Hesaplayıcı
İki örneklem ve eşleştirilmiş t testleri
Ki-Kare Testi Hesaplayıcı
Uyum iyiliği ve bağımsızlık testi
T-Dağılımı Tablosu
Student t kritik değerleri — F(1,ν) özel durumu
Ki-Kare Tablosu
df₂ → ∞ durumundaki F ile ilişkili kritik değerler
P Değeri Hesaplayıcı
Test istatistiğinden p değeri hesaplayın
Z Skoru Tablosu
Standart normal dağılım referans tablosu