Як обчислити довірчий інтервал
Довірчий інтервал показує діапазон значень, у якому з певною ймовірністю знаходиться справжній параметр популяції. Формула проста: до точкової оцінки додають і віднімають добуток критичного значення та стандартної похибки. Для рівня довіри 95% використовують z = 1.96, для 99% — z = 2.576.
Коли розмір вибірки менше 30 або стандартне відхилення популяції невідоме, замість z-розподілу використовують t-розподіл. Хвости t-розподілу товстіші, що враховує додаткову невизначеність у малих вибірках. Із зростанням розміру вибірки значення t і z зближуються — після 120 спостережень різниця стає практично непомітною.
Часті запитання
Що означає довірчий інтервал?
Довірчий інтервал говорить про метод, а не про конкретний результат. 95% довірчий інтервал означає: якщо повторити дослідження багато разів, приблизно 95% побудованих інтервалів міститимуть справжнє значення параметра. Це не ймовірність для одного конкретного інтервалу.
Як звузити довірчий інтервал?
Три способи: збільшити розмір вибірки (найефективніший), знизити рівень довіри (з 99% до 95% — інтервал зменшиться, але зросте ризик) або обрати більш однорідну популяцію. Збільшення вибірки вчетверо зменшує похибку вдвічі.
Коли використовувати t-розподіл замість z?
Якщо відоме стандартне відхилення популяції і вибірка достатньо велика — підходить z-розподіл. На практиці стандартне відхилення популяції рідко відоме, тому більшість дослідників застосовують t-розподіл. Для малих вибірок (n < 30) t-розподіл обов'язковий.
Пов'язані калькулятори
Калькулятор розміру вибірки
Визначте необхідний розмір вибірки для дослідження
Калькулятор стандартного відхилення
Обчисліть популяційне та вибіркове стандартне відхилення
Калькулятор P-значення
Обчисліть точне p-значення зі статистики тесту
Калькулятор T-тесту
Одновибірковий, двовибірковий та парний t-тести