Ki-Kare Tablosu Nasıl Okunur?
Sol sütunda serbestlik derecesi (df) yer alır. Üst satırdaki her sütun başlığı bir anlamlılık düzeyidir (α). Satır ve sütunun kesiştiği hücredeki sayı kritik değerdir — ki-kare istatistiğiniz bu eşiği geçerse, sıfır hipotezini o anlamlılık düzeyinde reddedersiniz.
Örneğin 5 kategorili bir uyum iyiliği testi yaptınız ve df = 4. α = 0.05 sütununda 9.488 değerini bulursunuz. Hesapladığınız χ² değeri 9.488'den büyükse, veriler %5 düzeyinde sıfır hipotezini reddetmeye yeter. Karl Pearson bu testi 1900 yılında tanıttı ve o zamandan beri aynı tablo yapısı istatistik derslerinin temelini oluşturuyor.
Ki-Kare Dağılımı Ne Zaman Kullanılır?
Ki-kare dağılımı üç ana bağlamda karşınıza çıkar. Uyum iyiliği testi, gözlenen sayıların beklenen bir dağılıma uyup uymadığını kontrol eder — df, kategori sayısı eksi birdir. Bağımsızlık testi, bir çapraz tablodaki iki kategorik değişkenin ilişkili olup olmadığını sorar — df, (satır − 1) × (sütun − 1) olarak hesaplanır. Varyans testi ise bir örneklem varyansını varsayılan popülasyon varyansıyla karşılaştırır — df, n − 1'dir.
Testin Varsayımları
Ki-kare testi kategorik (sayı) verilerle çalışır, sürekli ölçümlerle değil. Her gözlem bağımsız olmalıdır — bir kişi aynı anda iki hücrede bulunamaz. Beklenen frekanslar her hücrede en az 5 olmalıdır; bu değerin altına düşerse ki-kare yaklaşımı bozulur ve Fisher'ın kesin testi daha iyi bir seçenek haline gelir. Cochran bu kuralı 1954'te yayımladı ve bugün hâlâ standart kabul ediliyor.
Sıkça Sorulan Sorular
Ki-kare tablosunu kritik değer bulmak için nasıl kullanırım?
Sol sütunda serbestlik derecenizi bulun, sonra seçtiğiniz anlamlılık düzeyinin (α) bulunduğu sütuna gidin. Kesişimdeki sayı kritik değerinizdir. Testinizden çıkan χ² değeri bu sayıyı aşıyorsa, sıfır hipotezini reddedersiniz.
Hangi anlamlılık düzeyini kullanmalıyım?
Akademik araştırmalarda α = 0.05 en yaygın standarttır. Tıbbi ve güvenlik açısından kritik çalışmalarda α = 0.01 veya daha sıkı düzeyler tercih edilir. Keşifsel araştırmalarda ise α = 0.10 kullanılabilir. Seçim, ne kadar yanlış pozitif riski tolere edebildiğinize bağlıdır.
Ki-kare tablosu ile ki-kare testi arasındaki fark nedir?
Tablo, df ve α değerlerini kritik değerlere eşleyen bir referans aracıdır. Test ise istatistiksel prosedürdür — veri toplayıp beklenen frekansları hesaplayıp (gözlenen − beklenen)² / beklenen toplamını bulursunuz. Tablo cetveldir, test ise ölçüm işlemidir.