Ki-Kare Testi Nedir?
Karl Pearson ki-kare testini 1900 yılında Philosophical Magazine dergisinde yayımladı ve o günden bu yana kategorik veri analizi denince akla gelen ilk yöntem olmaya devam ediyor. Ki-kare testi, gözlenen frekansları beklenen frekanslarla karşılaştırır ve aradaki farkın rastgele şanstan mı yoksa gerçek bir etkiden mi kaynaklandığını belirler. Formül sade görünür: her kategori için (gözlenen eksi beklenen) karesini beklenene böl ve topla. Sonuç, serbestlik derecesine bağlı bir ki-kare dağılımı izler.
Ki-kare testinin genetikten pazarlamaya kadar her yerde karşımıza çıkmasının nedeni, kategorik verinin pratikte en yaygın veri türü olmasıdır. Anket yanıtları, tedavi sonuçları, müşteri tercihleri, demografik dağılımlar — sürekli ölçümler için t testi kullanılırken, veriler kategorilere ayrıldığında ki-kare testi birincil analiz aracıdır.
Ki-Kare Testi Türleri
Uyum İyiliği Testi
Tek bir kategorik değişkenin teorik bir dağılıma uyup uymadığını test eder. Klasik örnek: bir zarı 600 kez atıp her yüzün yaklaşık 100 kez gelip gelmediğini kontrol etmek. Eşit dağılımın yanı sıra herhangi bir beklenen dağılıma karşı da test yapılabilir.
χ² = Σ((Oᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ), df = k - 1
Bağımsızlık Testi
Bir çapraz tablodaki iki kategorik değişkenin birbiriyle ilişkili mi yoksa bağımsız mı olduğunu test eder. Tedavi grubu ile iyileşme durumu, cinsiyet ile ürün tercihi gibi ilişkileri inceler. Beklenen frekanslar satır ve sütun toplamlarından hesaplanır.
χ² = ΣΣ((Oᵢⱼ - Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ), df = (r-1)(c-1)
Sıkça Sorulan Sorular
Ki-kare testi nedir?
Ki-kare testi, gözlenen frekansları beklenen frekanslarla karşılaştıran bir istatistiksel hipotez testidir. Karl Pearson bu testi 1900 yılında yayımlamıştır. Veriler kategorilere ayrıldığında — sürekli ölçümler değil sayımlar olduğunda — ki-kare testi gözlenen dağılımın beklentilerden anlamlı biçimde farklı olup olmadığını belirler.
Uyum iyiliği testi ile bağımsızlık testi arasındaki fark nedir?
Uyum iyiliği testi tek bir değişken için kullanılır — bir zarın adil olup olmadığı, anket yanıtlarının beklenen oranlarla uyuşup uyuşmadığı gibi. Bağımsızlık testi ise iki değişken arasındaki ilişkiyi inceler — tedavi türü ile sonuç arasında bağlantı var mı, cinsiyet ile tercih arasında ilişki var mı gibi sorulara yanıt verir.