Güven Aralığı Nasıl Hesaplanır?
Güven aralığı, bir örneklemden elde edilen istatistiğin gerçek popülasyon parametresini ne kadar doğru yansıttığını gösteren bir aralıktır. Formül basittir: nokta tahminine kritik değer ile standart hatanın çarpımını ekleyip çıkarırsınız. Kritik değer güven düzeyine bağlıdır — %95 için z = 1.96, %99 için z = 2.576 kullanılır.
Örneklem büyüklüğü 30'un altındaysa veya popülasyon standart sapması bilinmiyorsa, z dağılımı yerine t dağılımı tercih edilir. t dağılımının kuyrukları daha kalındır, bu da küçük örneklemlerdeki ek belirsizliği yansıtır. Örneklem büyüdükçe t ve z değerleri birbirine yaklaşır — 120 gözlemden sonra fark pratikte ihmal edilebilir düzeydedir.
Sıkça Sorulan Sorular
Güven aralığı ne anlama gelir?
Güven aralığı, aynı çalışmayı defalarca tekrarlasanız oluşturduğunuz aralıkların belirli bir yüzdesinin gerçek değeri kapsayacağını ifade eder. %95 güven aralığı, uzun vadede aralıkların %95'inin doğru parametreyi içereceği anlamına gelir — tek bir aralığın %95 olasılıkla doğru olduğu anlamına gelmez.
Aralığı daraltmak için ne yapmalıyım?
Üç yol vardır: örneklem büyüklüğünü artırın (en etkili yöntem), güven düzeyini düşürün (%99'dan %95'e geçmek aralığı daraltır ama risk artar) veya daha homojen bir popülasyondan örneklem alın. Örneklem büyüklüğünü dört katına çıkarmak, hata payını yarıya indirir.
t dağılımı mı yoksa z dağılımı mı kullanmalıyım?
Popülasyon standart sapmasını biliyorsanız ve örneklem yeterince büyükse z dağılımı uygundur. Pratikte popülasyon standart sapması nadiren bilinir, bu yüzden çoğu araştırmacı t dağılımını kullanır. Küçük örneklemlerde (n < 30) t dağılımı kesinlikle gereklidir.
İlgili Hesaplayıcılar
Örneklem Büyüklüğü Hesaplayıcı
Araştırmanız için gereken örneklem büyüklüğünü hesaplayın
Standart Sapma Hesaplayıcı
Popülasyon ve örneklem standart sapmasını hesaplayın
P Değeri Hesaplayıcı
Test istatistiğinden kesin p değeri hesaplayın
T Testi Hesaplayıcı
Tek örneklem, iki örneklem ve eşleştirilmiş t testleri